Електронна бібліотека підручників
Головна arrow Економіка (різне) arrow Ризик і надійність. Економіко-стохастичні методи й алгоритми побудови та оптимізації систем  
22.12.2016
Ризик і надійність. Економіко-стохастичні методи й алгоритми побудови та оптимізації систем

   Автори: Корнійчук М., Совтус І.

   В книзі викладаються економіко-математичні підходи до побудови та оптимізації систем за критеріями “вартість ризику” та “вартість надійності”. Основний зміст — це аналітичні моделі оптимізації надійності систем з використанням імовірнісних методів. Структура подання матеріалу допускає автономне ознайомлення з окремими розділами, за винятком перших, що полегшує користування книгою. Незважаючи на монографічність матеріалу (автори використовують переважно лише результати своїх досліджень), книга написана математично доступною мовою для читачів, що володіють вищою математикою і теорією ймовірностей в обсязі програми економічного чи технічного вузу.
   Книга має бути корисною для студентів старших курсів під час вивчення відповідних дисциплін та при курсовому й дипломному проектуванні, для аспірантів і здобувачів у їх дисертаційних дослідженнях, а також для всіх читачів, хто цікавиться математичними проблемами оптимізації та оцінювання ризику і надійності складних систем.

ЗМІСТ

Переднє слово 3

Попередні зауваження 5

Вступ 7

Частина 1. Метод оптимізації розроблюваних складних систем за критерієм вартості ризику 15
1.1. Квазіекспоненціальна модель функції вартості ризику як базовий критерій оптимізації систем 15
1.2. Моделі й алгоритми оптимізації послідовних систем за критерієм вартості ризику 29

Частина 2. Економіко-стохастичні моделі 40
2.1. Розробка та проектування систем. Метод оптимального розподілу надійності між окремими елементами системи за критерієм вартості 40
2.1.1. Загальна постановка задачі 40
2.1.2. Функція вартості. Її побудова і властивості. Дослідження залежності вартості та надійності 43
2.1.3. Модель оптимального розподілу надійності для систем з послідовним з’єднанням елементів 49
2.1.4. Модель оптимізації надійності для систем з послідовним з’єднанням задубльованих елементів 52
2.1.5. Модель для систем з послідовним з’єднанням елементів, що зарезервовані неідентичними елементами 55
2.1.6. Мішане з’єднання з дубльованим ланцюжком з m елементів 64
2.1.7. Мішане з’єднання з наявністю неідентичного резерву ланцюжка з m елементів 67
2.1.8. Існування та єдиність розв’язку задачі. Оптимальність 74
2.1.9. Приблизна методика та алгоритм розв’язування 80
2.1.9.1. Система з послідовним з’єднанням елементів 84
2.1.9.2. Система з послідовним зв’язком ідентично зарезервованих елементів 85
2.1.9.3. Система з послідовним зв’язком неідентично зарезервованих елементів 87
2.1.9.4. Система з мішаним з’єднанням елементів з ідентичним резервом 92
2.1.9.5. Система мішаного з’єднання елементів з наявністю неідентичних резервних ланцюжків 96
2.1.10. Двоїстість задачі 101
2.2. Оптимальний розподіл надійності елементів системи на етапі проектування за критерієм вартості експлуатації 103
2.2.1. Загальна постановка задачі 104
2.2.2. Функція вартості експлуатації, побудова і властивості. Дослідження взаємозалежності вартості експлуатації та надійності 107
2.2.3. Послідовне з’єднання елементів 111
2.2.4. Послідовне з’єднання елементів з ідентичним резервом 118
2.2.5. Послідовне з’єднання елементів з неідентичним резервом 124
2.2.6. Мішане з’єднання із зарезервованим ідентичним ланцюжком з m елементів 142
2.2.7. Мішане з’єднання з неідентичним резервом 149
2.2.8. Частинні випадки задач на оптимум 160
2.2.9. Двоїстість задачі 163
2.2.10. Оптимізація резервування елементів системи за критеріями вартості й вартості експлуатації 164
2.3. Аналітичний метод оптимізації структури реконструкції та модернізації складних систем 165
2.3.1. Описання постановки задачі 166
2.3.2. Формалізація постановки задачі. Функція вартості доробки, або функція вартості початкового контролю 168
2.3.3. Послідовний зв’язок елементів (параметрів) у складній системі 172
2.3.4. Паралельно-послідовний взаємозв’язок елементів системи з ідентичним дублюванням 181
2.3.5. Наявність неідентичного резерву при паралельно-послідовному взаємозв’язку елементів 188
2.3.6. Забезпечення надійності системи оптимізацією резерву її елементів 196

Література 201

ПЕРЕДНЄ СЛОВО

   Сучасне індустріальне суспільство породило проблеми ризику та надійності, які постали багато років тому і примусили говорити про них, як про проблеми номер один, в першу чергу технологів і економістів, а потім конструкторів і математиків.
   У 60-х роках ХХ століття світ проголосив також науково-технічну революцію; почали створюватися надскладні системи в інформатиці, енергетиці, на транспорті, в оборонній та інших галузях народного господарства, причому надскладність їх визначалася не тільки і не стільки великою кількістю складових системи, але й складною структурою та алгоритмами їх функціонування. Окремі системи, зв’язані або детерміновано, або стохастично в мережу, пронизують усю інфраструктуру сучасного суспільства на державному рівні, що також призводить до їх подальшого структурного та функціонального ускладнення й особливо різкого підвищення вимог до ризику і надійності їх, живучості та безпечності процесу їхнього функціонування.
   Але як сформувати і конкретно сформулювати посильні (оптимальні) вимоги по ризику і надійності систем? Відповідь на це можна шукати лише в просторі методів і засобів оцінювання та оптимізації ризику й надійності процесу функціонування складних систем, розробка і дослідження яких викладається на сторінках пропонованої монографії.
   Саме розробці та встановленню теоретико-математичних методів і моделей оцінювання й оптимізації ризику та надійності складних систем технічних, технологічних, економічних, а також засобів їх реалізації у вигляді алгоритмів, схем, обчислювальних процедур присвячено теоретичні дослідження, що складають тему книги.
   Зміст роботи у передньому слові не розкриватимемо: це — справа невдячна, адже кожен, хто ним цікавиться, може перегорнути ще лише одну сторінку і розпочати знайомство з книгою. Але окремі зауваги варто відмітити.
   Основні теоретичні методи обгрунтовуються низкою теорем, лем, наслідків з них, що мають математико-аналітичне доведення. Тому достеменність результатів у межах сформульованих проблем і їх обмежень не викликають сумнівів.
   Застосувальне значення економіко-стохастичних методів і алгоритмів побудови та оптимізації систем очевидне. Особливо, коли зважити, що розроблені методи становлять вагому частину внеску до інформаційних технологій, які згідно з Постановою Верховної Ради України № 2705-11 від 16.10.1992 р. (Додаток) віднесені до пріоритетних напрямів розвитку науки і техніки і без яких перебудова сучасної економіки України неможлива. Математичні моделі, будучи інформаційним ресурсом, дозволяють звести до мінімуму економічні ресурси (фізичні, реально часові та ін.), необхідні для створення нових систем, технологій, і наблизити їх до оптимального змісту. Для суспільства настає час можливих принципових змін у технологічному підході, що полягають у переході від принципу “що і скільки зробити” до концепції “як, для чого, з якими витратами і рівнями ризику та надійності”. Конкретизація цих загальних принципів для сучасної економіки України надзвичайно актуальна, є одним з важливих, можливо, основних її аспектів. Вона складає об’єкт і зміст подальших економіко-математичних досліджень.
   На часі в науковому обігу популярні дефініції, що нині ми живемо в суспільстві, яке називають індустріальним, а завтра ХХІ століття буде суспільством інформації, інформатики та інформатизації. В просторі цих дефініцій можемо стверджувати, що дана монографія — оригінальний і конструктивний крок в інформаційне майбутнє.

Завідувач кафедри економіко-математичних методів
Київського національного економічного університету
професор С. Наконечний

Формат: DOC
Мова: Українська

Скачати підручник
Ризик і надійність. Економіко-стохастичні методи й алгоритми побудови та оптимізації систем (Корнійчук М., Совтус І.)

 
< Попередня   Наступна >